HAIKU 317

TESTAMENTUL LUI FARCAS BOLYAI

 “Am creat din neant un univers intreg”

Ii scrie Janos (1823), tatalui sau drag ;

Acesta verifica demonstratiile,

Si  isi exprima neincrederile :

Paraseste aceasta activitate !

Cat mai esti inca in sanatate ;

Nu mai pierde nici un ceas cu paralelele !

Ele iti vor otravi zilele ;

Dar zarurile fusesera aruncate,

Iar paralelele rezolvate :

J. Bolyai crease o constructie deplina :

Prima Geometrie neeuclidiana !

                         12 ianuarie 2015

               HAIKU 316
         
     

INSUCCESUL LUI FARCAS BOLYAI


Bolyai parintele,
Cercetase si el paralelele,
Ii trimite constructia lui Gauss,
Cerandu-i un raspuns :
“Mi-ar  fi facut cea mai mare placere,
Cat tu sa fi depasit toate greutatile”.
Farcas a inteles,
Ca n-a avut succes ;
Numeste axioma euclidiana :
“Noapte fara lumina” !

      12 ianuarie 2015

             HAIKU 315


O SUSPICIUNE NECONFIRMATA


Doi ani si jumatate,
Demonstratiile lui Lobacevski au fost analizate :
De catre J. Bolyai, care l-a suspectat,
De plagiat ;
Dar el descopera, fara greseala,
Ca lucrarea lui Lobacevski e originala ;
Recunoaste ca al sau competitor :
Este “ Un urias geniu creator” !

                       11 ianuarie 2015

          HAIKU 314


CARL FRIEDRICH GAUSS


Un matematician neamt consacrat,
De un geometru francez a fost intrebat :
Care e cel mai mare matematician al Germaniei ?
I se raspunde : X ; e considerat de toti, cu temei ;
Dar ce parere aveti despre Gauss ?
Intrelocutorul a ramas surprins :
O, Gauss e cel mai mare matematician al lumii !
Orice problema a matematicii,
Care intra sub microscopul sau mental,
Capata o rezolvare, in timp minimal !

                                    11 ianuarie 2015

                       HAIKU 314


REVERSIBILITATEA SI IREVERSIBILITATEA
              FENOMENELOR PSIHICE


Fenomenele intelectuale,
Idei, judecati etc. sunt considerate reversibile,
Marea lor flexibilitate,
Le asigura o permanenta reversibilitate ;
Dar structurile afectiv-sentimentale ?
Ele sunt mai putin flexibile,
Si sunt mai greu reversibile,
In raport cu primele ;
In cuplurile care se destrama,
Constatam o drama :
Sentimentele de iubire “pura”,
Se transforma frecvent in ura ;

                                - 2 -

Numai in unele cupluri , cu nivel de educatie :
Iubirea lor se transforma in prietenie.
Prietenia la ei e o veriga intermediara,
Intre iubire si ura.
Dar exista si sentimente,
Ce raman neschimbate :
Iubirea fata de Dumnezeu, de mama, de tara,
Care nu se transforma in ura ;
Ele sunt ireversibile,
Si, deci, temeinic stabile.
               7 ianuarie 2015

                         HAIKU 313


PARALELELE

"Paralelele sunt drepte, care fiind situate in acelasi plan
si fiind prelungite in mod indefinit, de ambele parti,
nu se intalnesc in nici o parte". Euclid.


Grecul Euclid a fost invitat in Elexandria,
Ca sa predea, la Scoala, Geometria,
A elaborat un Manual de mare originalitate,
Numit de autor “Elemente” ;
S-a crezut ca sistemul lui geometric e complet,
Si perfect.
Si totusi avea o imperfectiune,
Am putea spune :
Postulatul al 5-lea despre paralele,
Nu semana, in formulare, cu vecinele ;
S-a crezut ca e o teorema, camuflata ;
Si s-au facut mari eforturi spre a fi demonstrata :
Au existat multe incercari,

         - 2 -

Si tot atatea erori ;
Dar unele dintre ele,
S-au soldat cu rezultate partiale ;
Matematicianul ungur J. Bolyai a rezolvat problema,
Si a elucidat complet tema,
Printr-o constructie ingenioasa,
Pentru neinitiati, greu de a fi inteleasa ;
In alt spatiu spiritual,
Din nevoia de a elabora un nou manual,
Matematicianul rus N. Lobacevski,
Printr-un sistem de demonstratii,
De mare eleganta,
Construit cu multa siguranta,
A rezolvat si el problema,
Elucidand definitiv tema.

                       - 3 -

Amandoua constructiile au ajuns la C. F. Gauss,
“Princeps Mathematicorum “ ; cum i s-a spus,
Ca sa fie validate,
Cu girul sau de mare autoritate.
Gauss le-a apreciat,
Pe autori i-a elogiat,
I-a considerat genii de prima marime,
Cum nu mai erau altii in lume ;
La Lobacevski a avut un cuvant aparte,
Pentru claritate.
Apoi, un matematician german,
B. Riemann,
Va construi o geometrie originala,
Sub indrumarea lui Gauss, N-dimensionala.
In Riemann, asa cum se spune,
Gauss a vazut egalul cu sine :

                       - 4 -

E lauda suprema a cercetatorului,
Din partea magistrului.
La toate aceste geometrii li se va spune :
Geometrii Neeuclidiene ;
Daca nu ma insel,
Chiar Gauss le-a numit astfel.
Iata cum, la primii doi, din preocuparea pentru paralele,
S-au nascut, pe neasteptate, geometriile !

                                             7 ianuarie 2015


                                     

                            - 130 -

ANTINOMIA INFINITATII SAU FINITATII
                      UNIVERSULUI


In “Critica ratiunii pure”
Immanuel Kant ne spune :
Daca ratiunea umana,
Se pretinde a fi suverana,
Atunci sa rezolve fara amanare,
Antinomia urmatoare :
UNIVERSUL ESTE INFINIT ;
UNIVERSUL ESTE FINIT.
Doua judecati contradictorii,
Conform Legii (Aristotel) Noncontradictiei :
Nu pot fi amandoua nici adevarate,
Nici false ;

              - 131 -

Una este adevarata,
Cealalta e falsa, neadevarata;
Intre adevar si fals, pe demonstrate,
Nu exista o a treia posibilitate :
E Legea Tertiului Exclus, cunoscuta,
Tot de Aristotel formulata.
Sa revenim la judecatile ce privesc Universul,
Cerandu-i ratiunii sa dea verdictul :
Care e adevarata ?
Si care e falsa ?
Constatam ca ratiunea nu are argumente,
Temeinice si suficiente,
Sa separe judecata adevarata,
De cea falsa.

              - 132 -

Sa recurgem la stiinta,
In aceasta privinta :
Din modelul geometric ce are o reprezentare,
Pe o Sa (Bolyai-Lobacevski) ; o sa pentru calarie,
Rezulta prin demonstratie geometrica,
Ca Universul are o structura infinita ;
Din modelul (Riemann), reprezentat pe o Elipsa,
Rezulta o concluzie inversa :
Ca Universul este finit,
Dar nemarginit.
Asadar, nici stiinta geometriei,
Nu rezolva tainele antinomiei ;
Ea ramane pe vecie :
O antinomie !
       5 ianuarie 2015